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同底数冥的乘法教案6篇

有了教案可以帮助教师更好地组织和管理课堂,提高课堂纪律和学习效果,通过认真准备详细的教案,我们能够更好地与学生进行互动,激发他们的学习兴趣和积极性,以下是职场巴巴小编精心为您推荐的同底数冥的乘法教案6篇,供大家参考。

同底数冥的乘法教案6篇

同底数冥的乘法教案篇1

[课题]

义务教育课程标准实验教科书数学(北师大)七年级下册第一章第3节

一、教学目的:

1、在一定的情境中,经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的乘法运算性质,并能把解决一些简单的实际问题。

二、教学过程实录:

(铃响,上课)

教师:在an这个表达式中,a是什么?n是什么?

当an作为运算时,又读作什么?

学生:a是底数,n是指数,an又读作a的n次幂。

教师:(多媒体投影出示习题)用学过的知识做下面的习题,在做题的过程当中,认真观察,积极思考,互相研究,看看能发现什么。

计算:

(1) 22 × 23 (2) 54×53

(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4

(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104

(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整数)

(学生开始做题,互相研究、讨论,气氛热烈,教师巡视、指点,待学生充分讨论有所发现后,提问有何发现)

学生a:根据乘方的意义,可以得到:

(1) 22 × 23 = 25

(2) 54 × 53 =57

(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……

教师:刚才a同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果,计算是否准确?

学生:计算准确。

教师:通过刚才的计算和研究,发现什么规律性的结论了吗?

学生 b:不管底数是什么数,只要底数相同,结果就是指数相加。

教师:请你举例说明。

学生b到前边黑板上板书:

22×23=(2×2)×(2×2×2)=2×2×2×2×2=25

底数不变,指数2+3=5

教师:其他几个题是否也有这样的规律呢?特别是后两个?

学生:都有这样的规律。

教师:请以习题(7)为例再加以说明。

学生c到前边黑板上板书:

2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

m个2 n个2 (m + n)个2

底数2不变,指数m + n。

教师:大家对刚才两个同学发现的规律有无异议?

学生:没有。

教师:那么,下面大家一起来看更一般的形式:am · an(m,n都是正整数),运用刚才得到的规律如何来计算呢?(学生举手,踊跃板演)

学生d到前边黑板上板书:

am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

m个a n个a (m + n)个a

教师:既然规律都是相同的,能否将中间过程省略,将计算过程简化呢?

学生:能。

教师:将中间过程省略,就得到am · an =am+n(m,n 都是正整数)

在这里m,n 都是正整数,底数a 是什么数呢?

学生1:a是任何数都可以。

学生2:a必须是有理数。

学生3:a不能是0。

教师:既然大家对底数a是什么样的数意见不统一,下面大家代入一些数实验一下,然后互相交流,讨论一下。(学生纷纷代入数值实验、讨论,课堂气氛热烈)待学生讨论后:

教师:请得到结论的同学发表意见。

学生1:底数可以是任何数,但我们学的数都是有理数,所以a是任意有理数。

学生2:底数a可以是字母。

学生3:底数a可以是代数式。

教师:刚才几个同学说的很好,底数a确实可以是任何数,将来我们学的数不都是有理数,另外底数a还可以代数式。

教师:请大家思考,刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢?

学生:同底数幂的乘法。

教师:刚才大家通过计算,互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法,现在大家思考一下,如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢?(学生积极思考,教师板书课题后提问)

学生1:底数不改变,指数加起来。

学生2:把底数照写,指数相加。

学生3:底数不变,指数相加。

教师:(边叙述边板书)刚才几个同学归纳的很好,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

教师:下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确,如果有错误,请改正。(投影出示判断题)

(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4

(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8

教师逐个提问学生解答。

教师:接下来,运用同底数幂的乘法来做下面的例题(投影出示例题)

例1:计算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)

(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1

两名同学到前面来板演,其他同学练习,教师巡视指点,待全体同学做完,对照板演改错,强调解题中的注意问题。

教师:现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。(投影出示课本引例)

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4。22年,一年以3×107秒计算,比邻 星与地球的距离大约是多少千米?

一名同学到前面板演,其他同学练习,待学生做完后发现板演同学有错误。

教师:大家一起来看王鑫同学的板演,发现有问题的请发言。

学生李某:最后结果37。983×1012(千米)是错的,不符合科学技术法的要求。

教师:请你给他改正。

学生李某到前面改正3。7983×1013(千米)

教师:科学技术法,如何记数,怎样要求?

学生王某:把一个较大的数写成a×10n,其中1≤a

教师:现在大家一起来想一想:am · an· ap等于什么?(m,n,p是正整数)(全体学生举手,要求发言)

学生高某:am · an· ap=am + n + p

教师:现在我们大家来互相考一考,请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题,计算量不要太大,如果同桌出的题你全对,而你出的题同学有错,你就获胜。(同学之间互相出题,气氛热烈,效果较好)

待学生完成后,教师引导学生分析出错的原因,强调注意问题。

教师:好了,现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容,有什么收获和体会,大家一起来谈一谈。

学生1:我们学习了同底数幂的乘法,我会做同底数幂乘法的计算题。

学生2:我学会了如何进行同底数幂的乘法,底数不变,指数相加。

学生3:我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。

学生4:大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。

学生5:同学之间互相考一考,方法很好,等于一下做了6个题,感觉还不多,愿意做,挺有意思。

教师:大家谈的都非常好!

布置作业,下课!

同底数冥的乘法教案篇2

知识目标:

1.使学生掌握“边边边”公理,并会用它证明三角形全等

2.了解三角形的稳定性

能力目标:

3.通过观察几何图形,培养学生的识图能力

4.培养学生的动手能力

情感目标:

5.培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

重难点:

重点:让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程,了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”,能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。

难点:三角形全等条件的分析与探索。

教具学具准备:

投影仪,细铁丝,直尺

教学过程设计

一、复习提问

1.怎样的两个三角形是全等三角形?

2.全等三角形的性质?

3.完成下表

见课本p152

师:可见,给出任意两个三角形,有些是全等的,有些不是全等的,同学们想不想找到一种方法,用较少的条件来判定两个三角形全等呢?好,下面咱们就一起来找找这些条件。(板书课题:两个三角形全等的条件)

二、新课

1.根据上面表格,小组讨论下面问题

1)在两个三角形中,有一个角对应相等,或一条边对应相等,这两个三角形是否一定全等?有两个角对应相等,或两条边对应相等,或一个角和一条边分别对应相等,情况怎样?有三个角对应相等的情况呢?

2)用来判断两个三角形全等的条件,只有以下三种情况才有可能:三条边对应相等,或两条边和一个角分别对应相等,或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗?

2.探究活动

分小组活动:

1)用一根长13 cm的细铁丝,折成一个边长分别是3 cm , 4 cm , 6 cm的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?

2)用同一根细铁丝,余下1 cm,用其余部分折成一个边长分别是3cm , 4 cm , 5 cm的三角形,再和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?

3)不同小组用同一根细铁丝,任取一组能构成三角形的三边长的数据,和同桌同学分别按这些数据折三角形,折成的两个三角形能重合吗?

师:通过咱们的试验,可以得出什么结论呢?

生:只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定了.

师总结定理:如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.

师:咱们试着把这句话压缩一下,用几个字概括,同学们认为什么最合适呢?

生:边边边

师:字母记做“sss”

三角形全等的表示:

1、老师这里有一个镜框,我想把这幅漂亮的风景画装上去,可是镜框很不牢固,你有什么好办法,帮老师把它固定的?

2、你们的办法真多,那就请你动手试一试,人多点子多,以小组合作完成,老师给你们提供材料。

3、请各组代表上讲台展示,拉一拉。

4、你们把支架和镜框订成了什么图形?说明三角形具有什么?(稳定性)

同底数冥的乘法教案篇3

一、教材分析

同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级(下)第一章整式的乘除第一节的内容。在此之前,学生已经掌握了用字母表示数的技能,会判断同类项、合并同类项,同时在学习了有理数乘方运算后,知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,即,在中,a叫底数,n叫指数,这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幂的概念,具备了幂的运算的方法,为本课打下了基础,同底数幂的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号感,同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力,而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础。

二、教学目标

知识与技能:让学生在现实背景中进行体会同底数幂的乘法运算,并能解决一些实际问题。

过程与方法:经历在实际背景中探索同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动,增强学生的数感符号感,体验解决问题方法的多样性,发展合作交流能力,发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

情感与态度:在解决问题的过程中了解数学的价值,渗透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。

三、教学重难点

教学重点:同底数幂乘法运算法则及其应用。

教学难点:同底数幂乘法运算法则的探索及灵活运用。

突破方法:通过实例,让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法则的必要性,从而引起学生的兴趣和注意力。然后引导学生利用幂的意义,将同底数幂相乘转化为几个相同因式相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳,个人思考、小组合作探究等方式,进行知识迁移,总结出同底数幂乘法运算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想,初步理解“特殊—一般—特殊”的认知规律,养成用数学的思维和方法解决问题的习惯。

四、教学过程设计

本课时设计了七个教学环节:旧知链接、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。

第一环节旧知链接

活动内容:1、前面我们学习了乘方,那么乘方的意义是什么?并用字母表示出来(学生课前将数学符号表述写黑板上,上课只口答文字描述。)

2、指出下列各式的底数与指数:54,x3 ,(-2)2,-22 。

设计意图:通过此活动,让学生回忆幂与乘法之间关系,即,从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据,培养学生知识迁移的能力,为探究新知做好知识准备。

第二环节情境引入

活动内容:1、光在真空中的速度大约是3×108m/s,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?

2、.计算下列各式:

(1)102×103;

(2)105×108;

(3)10m×10n(m,n都是正整数).你发现了什么?

3、 2m×2n等于什么?(1/7)m ×(1/7)n呢?(-3)m×(-3)n呢?(m,n都是正整数)

(学生独立思考后,小组内交流,进行推导尝试,力争独立得出结论。.教师鼓励算法的多样化。 )

设计意图:从实际问题情境中建立数学模型,让学生感受到数学来源于生活,自然地体会到学习同底数幂的乘法的必要性。鼓励学生利用已学知识解决问题,善于将陌生问题转化为熟悉的问题,培养学生数学转化的思想及重视算理的习惯。

第三环节新知探究,归纳法则

活动内容一:你能用字母表示同底数幂的乘法运算法则并说明理由吗?

(1)将引例中的各算式改写成乘法的字母算式。

(2)观察计算结果有什么规律?

(3)试猜想:am . an=( ) (自主完成改写算式,观察思考,并进行猜想,发表见解。)

(4)验证你的猜想。

(5)小结归纳法则。

(小组讨论,相互交流。鼓励学生用进行验证。对比同底数幂的乘法法则,引导学生用语言、数学符号两种方式表述,便于理解和记忆,互相补充。)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

am· an=am+n(m,n是正整数)

设计意图:学生经历观察、猜想、验证等探究活动,体会知识的生成过程,并感悟从特殊到一般的研究解决问题的方法。在验证、小结归纳的活动中,进一步发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。

活动内容二:am · an · ap等于什么?你是怎样做的?与同伴交流

am· an· ap = am+n+p

法则应用注意事项:(1)等号左边是同底数幂相乘法。

(2)等号两边的同底相同。

(3)等号右边的指数等于左边的指数和。

(4)公式中的底数a可以表示数、字母、单项式、多项式等整式。

设计意图:让学生明白同底数是三个或三个以上时相乘,同底数幂的乘法法则也成立,培养学生的联系拓广能力。

第四环节活学活用

活动内容一:

例1、计算:(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/111)3×(1/111)2

(3)-x3.x5(4)b2m.b2m+1

(学生口述计算的每步过程和依据,师板书(1)解题过程。强调运算方法;强调字母a的指数;强调括号问题。其余自主完成计算,板演练习。集体讲评纠错。)

设计意图:规范解题步骤的同时,进一步体会算理,并深刻地理解同底数幂的乘法运算法则,达到熟练、准确运用法则进行计算的目的。

活动内容二:

例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远?

(独立审题,认真计算,交流讨论,发表见解。小组内交流方法。小结归纳,相互补充。)

设计意图:应用同底数幂的乘法运算法则解决实际问题,灵活运用同底数幂的乘法法则,同时培养学生用心审题的好习惯。

第五环节巩固练习

活动内容:课本随堂练习

1.计算:

(1)52×57;(2)7×73×72;

(3)-x2·x3;(4)(-c)3·(-c)m.

2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算,它工作5×102s可做多少次运算?

3.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.

(小组讨论、交流、展示。自主探究完成。)

设计意图:以小组讨论的方式突破难点,在交流过程中理解、尊重他人意见,从交流中获得成功的体验,培养学生勇于探索的精神。

第六环节课堂小结

活动内容:这节课你学到了哪些知识及哪些数学思想?

(鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价,大胆发表见解和疑问。)

设计意图:在知识的整理中拓展学生的思维,养成良好的学习习惯,教师予以鼓励,激发学生的学习兴趣与自信心。

第七环节布置作业

习题7.1a组1.b组1、2、3

设计意图:作业分层布置,因材施教,培养学生的自信心。

四、教学设计反思:

1.培养学生数学思想,让学生掌握方法

在教学过程中让学生多观察,多思考,多讨论,给他们时间空间,教师在教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会到数学知识之间的联系,感受转化的数学思想和整体的数学思想,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。

2.改进教学和评价方式,为学生提供自主探索的机会

数学教学活动,应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考;学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的.过程,因此我们的数学课堂应该努力改进教学和评价的方式,给学生提供更多自主探索的机会。课上通过学生自主讲解展示学习效果,教师只根据学生自学的情况点拨部分难点即可。

同底数冥的乘法教案篇4

学习目标

1、 理解积的乘方法则。

2、 会计算积的乘方。

3、 会进行简单的幂的混合运算。

学习重难点 重点:积的乘方法则。

难点:积的乘方法则的推导过程。

自学过程设计 教学过程设计

一、看一看

1、积的乘方法则:

2、完成课堂作业部分(写在预习本上)

二、做一做:

1、看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?

(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )

(ab)3=______________=____________=a( )b( )

(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn

即:(ab)n=__________(n为正整数)

2、计算:

(1)(2a)3= (2) (5b)3=

(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=

3、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?

(1)b3b3=2b3

(2) x4x4=x16

(3)(a5)2=a7

(4)(a3)2a4=a9

(5)(a3)2a4=a9

(6)(ab2)3=ab6

(7) (2a)2= 4a2

(8)x3+x4=x7

(9) y22y2=2y4

(10) (a2b)3=a6b3

(11) a42a3=3a7

4、计算:

(1)(x5)2+(x2)5=___________

(2) (3102)2=___________

(3) (x3)( )x2=x14

(4) (2a2y4)3=

(5) m2m3=

(6) (a2b2)m=

(7) (2104)2=

(8) (6xy)2=

(9) (x2y)3(xy3)2=

(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=

5、( )20xx(-3)20xx =

6、0.12530(-8)30=

7、2444(-0.125)4=

8、若xn=2,yn=5,则 (xy)n=________

9、已知 48m16m=29 求m的值

10、已知 x+y=a

求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值

三、想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

_________________________________________________________________________________________________________

预习展示:

1、根据乘方的意义(幂的意义)和同底数幂的乘法法则(46)3表示什么?

2、那(46)5,(ab)3又等于什么?

由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?

猜想:(ab)n=anbn

(abc)n= (n为正整数),为什么?

应用探究:

1.下列计算正确的是( )

a.

d、

2.计算下列各题

3.计算下列各题

4、用简便的方法计算:

5、木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7104km,木星的体积大约是多少km3(п取3.14)。

拓展提高:

若n为正整数,且 ,求

的值.

堂堂清:

1. 若(9 ) =3 ,则正整数m的值为 .

2.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.

3. 化简求值:(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b),其中a=1,b=-1.

4. 已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值.

教后反思 这节课又学习了一节新的运算:积的乘方,有了前面学习的过程,那么这几课也采用前面的教学过程,学生接受的还是比较好的。但是学生对于单独的一种运算还可以做的游刃有余,但是对于多种运算在一起的混合运算就有点难度。

同底数冥的乘法教案篇5

一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质,掌握同底数幂乘法的运算性质.

2.能够熟练运用性质进行计算.

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

4.通过用文字概括运算性质,提高学生数学语言的表达能力.

5.通过学生自己发现问题,培养他们解决问题的能力,进而培养他们积极的学习态度.

二、学法引导

1.教学方法:尝试指导法、探究法.

2.学生学法:运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性,在探究规律过程中增进时知识的理解.

三、重点难点及解决办法

(一)重点

幂的运算性质.

(二)难点

有关字母的广泛含义及性质的正确使用.

(三)解决办法

注意对前提条件的判别,合理应用性质解题.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义,并由此引入同底数幂的乘法.

2.通过一组同底数幂的乘法的练习,努力探究其规律,在探究过程中理解公式的意义.

3.教师示范板书,学生进行巩固性练习,以强化学生对公式的掌握.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

(二)整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义,只有在同底数幂相乘的前提条件之下,才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

(三)教学过程

1.创设情境,复习导入

表示的意义是什么?其中 、 、 分别叫做什么?

师生活动:学生回答( 叫底数, 叫指数, 叫做幂),同时,教师板书.

.

.

提问: 表示什么? 可以写成什么形式?______________

答案: ;

?教法说明】此问题的提出,目的是通过回忆旧知识,为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

2.尝试解题,探索规律

(1)式子 的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

学生回答:(1) 与 的积(2)底数相同

引出本课内容:这节课我们就在复习乘方的意义的基础上,学习像 这样的同底数幂的乘法运算.

请同学们先根据自己的理解,解答下面3个小题.

;

; .

学生活动:学生自己思考完成,然后一个(或几个)学生回答结果.

【教法说明】

(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

(3)体现学生的主体作用.

3.导向深入,揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ,当 都是正整数时,如何计算呢?

( 都是正整数)

(板书)

学生活动:同桌研究讨论,并试着推导得出结论.

师生共同总结: ( 都是正整数)

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质:

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?

学生活动:观察 ( 都是正整数)

?教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养,揭示新规律时,强调学生的积极参与.

4.尝试反馈,理解新知

学生活动:学生在练习本上完成例1、例2,由2个学生板演完成之生,由学生判断板演是否正确.

教师活动:统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.

注意问题:例2(2)中第一个 的指数是1,这是学生做题时易出问题之处.

?教法说明】学生在认识的基础上,尝试运用性质,加深对性质的理解.学生做题正确与否,教师均应以鼓励为主,增强学生学习的信心.

5.反馈练习,巩固知识

?教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

(四)总结、扩展

学生活动:1.同底数幂相乘,底数_____________,指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

?教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会,不仅是对本节知识的再现,同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

同底数冥的乘法教案篇6

教学设计思想

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一,它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方,都是学习整式乘法的基础,在幂的三个运算性质中,同底数幂的乘法性质是最基本的。学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义。教学时做到不要生硬地提出问题,应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识,将新旧知识有机地融合在一起。

教学目标

知识与技能:

熟记同底数幂的运算性质(或称法则),会结合实际问题进行基本运算;

发展推理能力和有条理的表达能力。

过程与方法:

通过自己的计算和归纳概括,得到同底数幂的运算性质(或称法则);

情感态度价值观:

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心。

教学重点和难点

教学重点:同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点:法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。

教学方法:

引导启发法

教师引导学生在回忆幂的意义的基础上,通过特例的推理,再到一般结论的推出,启发学生应用旧知识解决新问题,得出新结论,并能灵活运用。

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

教学过程

(一)知识回顾:

(1)乘方的意义

(2)指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

(二)情境设置:

问题

一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

启发、点拨学生列出算式,如何计算1012103呢?

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