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蒙氏数学培训心得体会篇1
20xx年7月20日在织金一中听了姜老师的《平行四边形的面积》、邝老师的《分数的初步认识》、向老师的《确定位置》三节课之后受益匪浅。下面我就谈谈听这三位老师的这三节课的感受吧。
这三节课都是经典课,关于这节课的上法有很多,值得学习的优秀案例也不少。比如《平行四边形的面积》这一节课,教材设计的思路是:先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积,再通过对数据的观察,提出大胆的猜想;通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法;再利用所学的公式解决问题。要让学生简单记忆公式并不难,难的是让学生理解公式。姜老师按照教材的编排设计教学过程,让每个学生亲历知识的形成过程,在独立思索的.基础上亲自动手剪一剪、拼一拼,并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂上值得学习的有几点:
1、注重学生学习方法的指导,将“转化”思想进行了有效的渗透,让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。
比如《平行四边形的面积》这一节课,开始先复习长方形面积的计算方法,让学生实现知识的迁移做铺垫。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形,进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中,学生经历用了数方格比较方法。然后放手让学生将准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形,这样将操作、理解、表述有机地结合起来,学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积,这时教师进行适时的小结:探索图形的面积公式,我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生,而数学眼光却无法传递,故应着重把握好对数学思想的教学,这样有利于学生主动探索解决问题的方法,体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。
2 .教学中面向全体学,充分体现学生是学习的主体性。
学生是数学学习的主体,先让学生大胆猜测,再通过小组合作剪一剪,拼一拼互相交流验证,总结得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能,数学思想和方法,努力使学生的主体性得以体现。
新课标指出,数学来源于生活,应用于生活。在数学教学中联系生活中的问题,挖掘数学知识的生活内涵,让数学更多的联系实际,贴近生活,使数学教学生活化。练习形式活泼多样,使学生在丰富多样的活动中,获得数学活动的经验。比如《确定位置》这一节课,老师注重启发学生思考,引导学生表达观点,学会在不同的情境中,准确地表达确定位置的方法。
我深深地体会到在课堂教学中,教师的应变能力十分重要,有效的把握学生课堂生成,灵活应对课堂突发的情况,是教学中应注重的。
总之,这三节课采用了“游戏激趣、小组讨论、分层递进,由扶到放”的教学模式,使学生理解并掌握了分数的有关知识。整个教学环节,步步紧扣,层层递进,让学生亲自参与到知识的形成过程中去探索、研究,充分体现了学生的主体性。在本节课的教学过程中,王老师使用了先进的教学手段,使得课堂教学生动有趣,从而大大的提高了课堂教学效率。
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一、新教材的编排更加合理和人性化。
新的人教版小学数学教材各领域内容穿插编排,互相搭配,符合孩子们的认知水平和接受水平,考虑到了学生的实际学习环境和学习心理,有利于学生更好地吸收知识、消化知识。比如,一年级数学新教材的第一单元是由老教材的一二单元合并而来,第二单元是从一年级下册抽出来的,这样的编辑加强了学生的学习准备性,也考虑了学生假期刚结束的实际情况,有助于孩子们更好地接收新知识。
同时新教材注意前后知识的练习和渗透,练习时既有前面知识的巩固,又为后面知识的学习做了很好的铺垫,形成知识渗透。如20以内加减法,就复习了10以内的加减法,这样的编排更加的合理。
二、新教材重视知识的整理和复习。
新教材要求我们培养学生整理和复习知识的意识和方法,给予学生一定的线索,根据他们不同的年龄段逐步培养学生独立完成整理和复习的能力,如:学会建知识树、知识链等,将所学知识系统地分析出来,而不是将复习课上成单纯的练习课。
三、新教材对解决问题提出了新的要求。
在新课标中,关于解决问题增加了两个能力要求:发现问题和提出问题。发现和提出问题要求学生运用多角度数学思维找到生活中的数学关系,再根据所学知识用数学语言描述出来。这就要求学生在学习过程中逐渐形成一定的数学思维。新教材的编排还要求老师在上课时不要过分注重结果的正确性,还应重视解决问题的一般过程和一般思路的体验。在解决问题时,要侧重检验、回顾环节,形成一定的反思思维,同时让孩子勇敢的表达出来,形成自己的数学语言。培养学生“阅读理解分析解答回顾反思”的解决问题能力。
四、新教材注重学习过程评价。
新教材既要学习结果,也重视学习过程,既要学习水平,也重视学习过程中的情感、态度。课本内容中,每个单元后面都安排了一个版块(成长小档案),引导学生进行知识方面的整理和复习,同时进行学过新知识后情感方面的表达,激发学生积极的学习态度。教材最后边还有一个学期自我评价,不要放在期末自评,要定期开展,让学生发现学习中的自我,培养学生对数学学习的情感。
五、新教材将数学与生活联系起来
使之形象化,具体化数学来源于生活,生活中处处有数学。《新课标》指出:学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的,因为只有用学生熟悉的、有兴趣的、贴近他们现实生活的内容进行教学,才能唤起他们的学习兴趣,调动学生的积极
性,使学生感受到生活与数学知识是密不可分的,使数学课富有浓郁的生活气息,从而产生学生探求数学的动机,主动应用数学去思考问题、解决问题。可以利用生活中的场景,将数学与生活紧密联系起来,让学生感受生活中的数学,感受在我们的生活当中数学无处不在,感受数学是看得见摸得着的,体会数学的重要性。同时,数学和我们紧密化,由抽象转变为形象具体,不仅有利学生理解和接受,还有利于促进学生运用数学解决生活中的实际问题。例如,数一数这堂课,就可以让孩子利用已学知识数一数教室里的设备,分一分这堂课,就可以让孩子利用已学知识整理自己的书包等,不但知识学到手,也养成良好的行为习惯。
总之,人教版数学新教材贴近生活,适合儿童的年龄特点和生活经验,让学生在快乐中学习,在学习中快乐。希望自己能多参加这样的活动,不断提高自己的业务水平。
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知识迁移是指一种学习活动对另一种学习活动的影响。在学习过程中,经常可以看到迁移现象。例如,条形统计图掌握的好,就更容易学习折线统计图。心理学家比格曾指出:“学校的效率大半依学生们所学的材料迁移的数量和质量而定。因此,知识迁移是教育最后必须寄托的柱石。”学生的学习不仅是掌握知识、形成技能,还在于使学生能够在新问题或新情境中应用知识,产生预期的变化,达到触类旁通。为此,在自育学习教学实践中可以利用知识迁移的规律,促进学生知识、技能、情感与态度的正向迁移,从而有效提高学生学习的效果与质量。
一、根据教材合理选取、编排学习内容。
新课标中要求选取编排教学内容要体现知识点内在的联系,前后延伸,排除干扰,以利于学生产生知识迁移,提高学习效果。例如:《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算,已掌握平行四边形的特征,会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。在学习过程中利用微课合理编排学习材料,先让学生回顾长方形面积的计算公式,再自己观察微课中图形的切割和平移的动画过程,然后自主探索平行四边形的底和高与长方形长和宽之间的关系。为学生掌握平行四边形面积公式提供知识迁移,对于培养学生的空间观念,发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。合理利用知识迁移规律能大大提高学生学习效率。
二、遵循知识迁移的心理学规律设计学习环节,突破学习难点
青少年认知规律是“感知——表象——概念”,而操作学具符合这一规律,能变学生被动地听为主动地学,充分调动学生的各种感官参与教学活动,去感知大量直观形象的事物,获得感性知识,形成知识的表象,并诱发学生积极探索,从事物的表象中概括出事物的本质特征,从而形成科学的概念,由具体的表象到抽象的概念形成知识迁移。如在教学“平均分”这个概念时,可先让学生把8梨(图片)分成两份,通过分图片,出现四种结果:一人得1个,另一得7个;一人得2个,另一人得6个;一人得3个,另一人得5个;两个人各得4个。然后引导学生观察讨论:第四种分法与前三种分法相比有什么不同?学生通过讨论,知道第四种分法每人分得的个数“同样多”,从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动,把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来,使概念具体化,使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”,并形成数学概念。利用知识迁移规律让学生不再惧怕抽象的数学概念,突破学习上的难点。
三、启发学生对学习内容进行概括
原有的知识越具有概括性、在学习过程中正迁移的可能性越大。例如在五年级下第一单元学习简易方程时,学生会遇到多道列方程解应用题的例题,盲目学习记忆效果差,也影响以后更进一步学习较难的列方程解应用题。于是启发学生在学习过程中将这些例题归纳整理,概括出不同的几类题型,例7是一步方程应用题、例8是两步方程应用题、例9是连设问题、例10是相遇问题。在做课后练习的过程中也让学生先明确题目属于哪一类,再解答,这样学生掌握起来更快,知识形成体系、学会概括学习内容,对方程有了更深刻的理解,也为以后进一步学习打下了牢固的基础。
四、应用比较教学法促进知识迁移,提高学习效果。
对相关的新旧知识进行比较,可以帮助学生更容易自主分析相关知识点的异同,全面、精细、深入地理解和掌握学习内容。促进学生的知识迁移,提高自育学习效率。例如,两问应用题与一步应用题比较,延伸一步应用题的解题思路结合连加连减、加减混合计算安排连续两问应用题,这是在一步应用题的基础上进行教学的,它不仅可以进一步巩固和提高解答加减一步应用题的能力,而且为以后学习两步应用题做了基础性的准备。连续两问应用题是由两个一步应用题构成的,且它的第二问只给出一个条件,另一个条件需要从前面的问题中去找,由于学生不习惯于连贯的思考,学习时往往会感到困难。教学时,让学生自己将连续两问应用题与一步应用题相比较,从结构形式到条件到解题方法进行比较。连续两问应用题,学生解答第一问不成问题;解答第二问时,要引导学生对一步应用题进行分析,要求对一个问题必须知道两个条件,而第二问中,只有一个条件,还缺少一个条件,缺少什么条件呢?可引导学生对已知条件、问题进行分析,找出另一个条件。帮助学生尽快掌握新的解应用题方法。
五、灵活利用变式,拓展学生思路
数学问题的表述常常把解决问题特别关键的本质属性“隐蔽”在非本质内容之中,教师在教学时,通过改变学生观察事物的角度或方法,以突出对象的本质特征,让学生在自育学习过程中能根据变式拓展思维,形成知识迁移,从而掌握事物本质和规律。小学数学概念的一个基本特征是抽象性,而小学生的思维又从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,在教学中恰当地运用变式,有利于对概念的理解和提升。例如,教学“认识分数”时,创设了猴妈妈分桃子的情境:猴妈妈给四只小猴分桃子,她带来两盒桃子,小猴打开一盒(4个桃子),师问:怎样分才能公平?接着分第二盒,(8个)(没打开),师还是问;要分得公平,怎样分?然后,教师追问;为什么桃子数量不一样,都用四分之一来表示?学生说:把一个东西平均分成四份,取其中的一份就用四分之一来表示。接着老师又出示12个桃子,你能从图上找出它的四分之一吗?在这个片断中,为了使学生能深刻认识四分之一,老师变换非本质性属性,让学生分4个桃子,8个桃子,12个桃子的四分之一,突出不管分多少个桃子,只要把它们平均分成四份,其中的一份就是四分之一表示。
在几何初步知识的概念教学中,如果仅以某种位置的图形引导学生理解,由于小学生思维的具体性和感性经验较狭窄,会导致对知识理解的片面性。因此,在几何知识的教学中教师应善于应用变式,将各种不同位置的图形呈现给学生,帮助学生更透彻地理解知识。例如;教学“三角形的高”的概念时,变式的练习更为重要。因为三角形按角的大小可以分为三类,每一类的高的位置并不完全相同,有的甚至差异很大。所以三角形的高是学生学习的难点,学生往往看到倾斜的线段就不认得是高,常常画高时总要垂直水平方向,课堂上呈现给学生的高的位置应是不同的,使学生对“高”的概念有本质的认识。有一位老师是这样设计的:让学生凭着学习课本的初步感知说一说、指一指三角形的高,然后课件出示标准的三角形的高。紧接着再出现将标准的高的三角形进行90度旋转、135度旋转、150度旋转、175度旋转、180度旋转、360度旋转。每旋转一点都问:现在还是不是三角形的高?是不是还是从顶点向对边作垂线,在这些变式高的出现和观察之中,学生在变化中看到了不变,即高的本质:从一个顶点到它的对边作垂线。线的方向在变,垂直于底没有变。
小学数学教学实践不仅是让学生掌握新的教学知识,还需要学生学会利用掌握的旧的知识来轻松学习新的数学知识,能够将所学的知识结合起来运用,构成一个完整的数学框架,知识迁移理论在小学数学教学实践中的运用可以有效地帮助学生开拓思路、理解概念,培养学生的独立思考和归纳知识能力,有效地提升了数学课堂的教学效率,提高了学生的学习效率,利于学生掌握小学数学的学习方法,为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
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12月5日,我有幸在北京第二实验小学美茵校区,聆听了黄为良老师“素养立意的运算教学”和侯正海老师的“图形认识教学中若干具体问题的辨析与思考”,他们的讲解一次次使我心灵震撼,他们的许多別样的思考方式使我耳目一新。
一、反思中前行·摸索中提高
经过这次短暂的培训,回来后我做过深刻反省,反省自己的教育理论知识是否懂得、教学理念是否新颖,教学知识是否扎实,教学技能是否一流。只有不断反思,不断学习,才能提高,才能成为一名合格的、受学生喜受的,有自已到见解的教师。
二、学以致用,救学中践行
对于每位教师都要面临的备课和上课任务,在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数,面对堆积如山的要批改的作业再加上那么些个后进生,教师己经忙得不可开交,谈何每天细心备课,认真钻研教材,尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师,日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际,屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际,在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标,如细致备多少节课进行多少节课堂教学研究等。简而言之,就是有选择性地进行教学研究,保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓:量不在多,贵在精。我想这样一种教学行为的转变,才能真正意义上运用到我们的实际工作中,才能让学生获得更为有效的教学。
三、终身学习,提升自己。
这次培训,我再次充电,找到了自己的不足,明确了今后努力的方向,我要以这次培训作为起点,活到老、学到老,博览群书.不断进取,不断创新探索,提高自己的教学教研能力,养成终身学习的习惯,和学生共同成长,与时俱进。以高度的责任心对待自己的工作,大胆尝试,以爱育人,零距离,多角度、全方位地与学生互动,以自己的努力,让我的毎一个学生都拥有一个属于自己的舞台,以至于对他们的一身产生积极的影响。
总之,这次培训,我收获颇丰,我决心以这次难得的培训为契机,通过自己的不解努力和学习,尽快地提高自己的专业知识和教学水平,与时俱进,尽职尽责,使自己成为一名新时期合格乃至优秀的小学数学教师。
蒙氏数学培训心得体会篇5
为期三天的全县数学骨干教师,使我受益匪浅。名师的风采,精彩的讲座,令人回味无穷。经过这几天的学习,使我更进一步了解和掌握了新课改的方向和目标,教育观念进一步得到更新。
一、网络备课
网络集备可以畅所欲言,交流范围广,能集思广益,取长补短,相互协作与交流。网络集备即可节省时间,又可减轻劳动强度,让我们有更多的精力从事教材教法的研究。网络集备是集体智慧的结晶,是教师之间交流协作的平台,是教师合作交流的载体,能显著提高教育教学和业务水平,通过这种方式,可以不断提高教学水平。
二、名师课堂教学观摩
在培训会上,我们观摩了名师徐长青的数学《“退”中的数学》一课。听徐老师的课,是一种享受,一种充实。无论是孩子,还是老师,都会被深深的感染。短短的一节课,让学生既获得知识,又锻炼思维,提高能力,学生有充足的时间,展示自己的成果,课堂中教师为主导和学生的主体地位得到了非常好的体现。
通过这次培训学习,深深体会到了学习的重要性。只有不断学习,用现代化教育教学理念武装自己,用先进的教学方法指导自己的教学,才能发挥好课堂的主渠道作用。
数学骨干教师暑期培训学习心得体会2
8月5日至8月7日县教研室对全县小学数学骨干教师进行了集中培训学习。对于刚接任教研员不久的我来说,简直就是一场及时雨。对待这次培训学习的机会,我倍感珍惜。本次培训的内容---网络大集体备课深深吸引着我。面对集体备课,用张主任的话说是:古老的新话题、最难啃的硬骨头,很多时候让我们觉得有些雾里看花,水中望月,无所适从。此次小学数学教师培训学习,犹如为我打开了一扇窗,拨云见日,使我在一次次的感悟中豁然开朗。三天的学习让我受益匪浅。
一、培训内容注重实效性。
首先,县教研室张老师向我们详细的介绍了“网络大集体备课的流程”,理论联系实际,面对面交流。一遍又一遍地演示着操作程序,让在座的老师们感受到了县教研室领导对进行网络集体备课的态度和决心。全体入会老师在微机室现场操作了在网络平台上建立自己的工作室,然后加入沂南县小学数学协作组,并结合网络集体备课学习了如何上传自己的备课,撰写共案,如何根据共案编写个案。接着里庄等四个单位就集体备课作了典型发言,所取得的.成绩和经验很值得学习、借鉴。教研室就集体备课的意义、形式、要求等进一步做了详细的说明。明确了今后集体备课发展的方向。之后,观摩了徐长青的《退中的数学》和济南市经五路小学都雯的《分数除法》,紧接着展开了评课议课活动。
二、网络大集体备课,为你欢呼。
张老师的精彩报告不但让我明确了集体备课的意义,更重要的是让我明确了网络集体备课的操作方法。她的报告既有理论的阐述,又有具体操作的演示,是一顿丰盛的精神大餐。说句实在话,集体备课以前我们学校也搞过,只不过是有形式,但实效性不大。正如张老师所说:
①只见表格不见人;
②课时备课变了味;
③备课意义知多少。
总之,备课成了形式:书头真“头”;简案真“简”;祥案真“新”。里庄、双堠、大庄和界湖老师的集体备课的经验介绍可以说是张老师报告的延伸。他们毫无保留的把他们多年的宝贵经验传授给了我们,这不正体现了大集体备课的团队精神吗?我们十分感激,要好好的向他们学习。使我对大集体备课的内容、形式、要求(三定五统一),以及三种意识、三个关系有了更加清晰的认识。网络教研,资源共享,真正把老师们从写教案(甚至是抄教案)中解放出来,让老师们有更多的时间去研读课标,钻研教材,了解学生,编写自己的个案,有更多的时间来反思我们的教学。我想,老师们会为之欢呼,为之雀跃!
三、观摩名师课堂,领略名师风范。
在这次集中培训中,我有幸观摩了两位名师的课堂教学,深深为两位老师扎实的教学功底,幽默的教学语言,精湛的教学技艺,灵活的教学方法和丰富的教学智慧而折服。徐老师在课堂上的一个眼神、一个动作,一句风趣幽默的话语,都充满着启发与挑战,抽象的数学思想不经意地融于课堂之中。在整个的课堂教学中,精彩不断,高潮迭起,师生互动,共同参与。“退退退,大踏步的退,退到不失事物的本质。进进进,小步子的进,回头看,找规律。”的思维方法。课上老师用生动形象的肢体语言反复强调了三次,告诉学生的不仅是一种数学的思维方法,也是一种人生态度。
徐大师魔术般的情境,将学生引入实践探索的殿堂;蜻蜓式的点拨,让学生经历了猜想——验证——结论的过程,注重数学思想方法的渗透。这样有趣的活动使学生初步感受到“退、退、退;进、进、进;回头看,找规律。”这一探索思想的魅力所在。自主性的操作,让学生体验到数学思想的价值。
计算课上起来比较枯燥,沉闷,很难调动学生的积极性,而都老师的这节课却上的如此的生动,活泼,有序,让人有一种耳目一新的感觉。重视了学生学习方式的培养,重视算理的理解和计算方法的探究,注意了数学思想方法的渗透,如数形结合和转化的思想。
牛顿曾经说过:“我之所以成功是因为我站在了巨人的肩膀上。”兄弟单位的成功经验为我今后的教研教学奠定了良好的基础,缩短了探索真理的过程。三天的培训,使我提高了认识,厘清了集体备课的思路,找出了与一名智慧型教师的差距所在,对于今后如何更好的提高自己起到推动作用,我将以此为起点,让“差距”成为自身发展的原动力,不断梳理与反思自我,促使自己不断成长。
蒙氏数学培训心得体会篇6
三天的培训很短暂,但李老师独特的授课方法和授课理念将永远影响着我们。
一、李老师代数几何熔一炉的思想
一直以为线性代数只是纯代数运算性的数学,和几何没有任何的关系,在我讲授这门课时也没有意识到还可以结合几何思想,这次培训可谓是大开眼界。比如线性相关和线性无关被认为是老师最难讲、学生最难懂的一部分内容,然而李老师借助于2阶行列式是平面图形的面积,3阶行列式是平行六面体的体积,那么n阶行列式就是“n维体积”,若有2行相等就相当于两条边或两条棱相等,维数就下降,“n维体积”为零,行列式为零,维数下降,所以线性相关。巧妙地将抽象的概念形象化,学生很容易理解和接受。
“空间为体,矩阵为用”,通过具体的几何说明让学生理解抽象的数学概念,最终达到理解和使用矩阵解决问题的目的,始终强调几何与代数的相互渗透。
二、“平民化”的教学风格
李老师强调不能板起面孔讲数学。表面好像是说要使用生动活泼的语言以激发学生对数学的兴趣和热爱,事实并不仅仅如此,这是需要高尚的人格和渊博的知识为前提的。看看李老师讲课时的投入和激情,以及丰富而和蔼可亲的表情,你就会感觉到他对教书的热爱、对学生的负责和尊重。
首先,李老师是站在学生的角度思考学生需要什么,怎样才能让学生感觉到数学并不那么晦涩难懂,尽量让学生体会到数学的有趣、有用和美感,并一直在研究相应的教学教法,这是很值得我们学习的。其次,想使用生动活泼的语言也并不是很容易做到的,需要广博的知识作为铺垫,李老师在教学中巧妙地穿插一些武侠小说故事、生活常识等,引经据典,妙趣横生,有多少老师会有如此丰富的知识面和生活经验的积累呢?即便有,又有几个人能够将这些东西都联系在一起呢?联系不是胡吹乱侃。只有真正爱学生、爱教师这个职业才能用“心”始终如一地去做。所以我说这是一种高尚人格的体现,这才是真正的大师。
三、“随风潜入夜,润物细无声”的教学理念
不从定义而从问题出发展开课程内容,提供具有启发性的实例以及扩展性知识,为解决各种问题提供范例,这是李老师编写教材,进行教学的重要理念。从问题出发而不是从定义出发引入内容,学生就会觉得问题的引出自然而不突兀,当然也就比较容易接受和理解;然后再提供一些实例使学生明白所学的内容并不是空洞、孤立、无用的,而是和实际应用密切相关,使他们感觉到学习数学的价值。如果始终采用这样的教学理念和教学方法,我想论坛里有些老师关于“数学有什么用”的困惑就迎刃而解了,还用向学生解释吗?
也许我总结的略显粗浅,但这些都是我真实的体会和感悟。作为作业,应该可以及格吧!
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